“高中数学知识点有那些？”

高中数学知识点里有那些？ 那么我来介绍一下。

高中数学知识点里有那些？ 高中数学是全国高中生学习的学科。 包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分，高中数学分为代数和几何两大部分。 代数是一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数。 几何学分为平面解析几何学和立体几何学两大部分。

一、集合

(1)集合的含义和表示

①通过实例，理解集合的意义，体会要素与集合的“属于”关系。

②可以选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的含义和作用。

(2)集合之间的基本关系

①理解集合之间包含相等的含义，能够识别所给集合的部分集合。

②在具体情况下，理解全集和空集的意思。

)3)集合的基本运算

①理解两个集合的和集合和交集的意义后，会求出两个简单集合的和集合和交集。

②如果理解给定集合中某个部分集合的候补集合的含义，就可以求出给定定子集合的候补集合。

可以用venn图来表示集合的关系和运算，可以切身感受到直观图示在理解抽象概念中的作用。

函数的概念和基本初等函数:

(1)函数

①进一步理解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上理解函数在用集合和对应的语言描绘函数、描绘函数概念中的对应关系作用的构成要素，就会稍微求出简单函数的定义域和值域，从而理解映射的概念

②在实际情况下，根据需要选择图像法、列表法、解析法等适当的方法来表示函数。

③理解简单的分段函数，可以轻松应用。

④通过学习的函数，特别是二次函数，结合了解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义的具体函数，了解偶奇性的含义。

⑤学习利用函数图像理解研究函数的性质(见例1 )。

(2)指数函数

①)细胞分裂、考古中使用的c衰减、人体内药物残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，通过具体例子理解实数指数幂的含义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念和含义，使用计算机或计算机描绘具体的指数函数的图像，可以探索和理解指数函数的单调性和特殊点。

④在处理简单的实际问题的过程中，体会到指数函数是一个重要的函数模型。

(3)对数函数

①了解对数的概念及其运算性质，浏览知道底切公式通常可以将对数转换为自然对数或常用对数的资料，知道有助于简化对数的发生历史和运算。

②通过具体实例，可以直观地理解对数函数模型所描绘的数量关系，初步理解对数函数的概念，使用切身感受到对数函数是重要的函数模型的计算机和计算机来描绘具体的对数函数的图像，探索和理解对数函数的单调性和特殊点。

③得知指数函数和对数函数互为反函数( a ) 0，a≠1 )。

4 )幂函数

通过实例，结合了解幂函数概念的函数的图像，了解它们的变化。

(5)函数和方程式

①结合二次函数的形象，评价一元二次方程根的存在性和根的个数，了解函数零点和方程根的关联。

②从具体函数的示意图中，可以利用计算机用二分法求出对应方程的近似解，知道这是求方程近似解的一般做法。

(6)函数模型及其应用

①使用计算工具，比较指数函数、对数函数及幂函数增长的差异； 结合实例理解不同函数型增长的含义，如直线上升、指数爆发、对数增长等。

②收集社会生活中普遍采用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。

二、三角函数

)1)任意角、弧度

通过理解任意角的概念和弧度制，可以进行弧度和立场的相互化。

)2)三角函数

①用单位圆理解任意角的三角函数(签名、余弦、正切)的定义。

②从单位圆中的三角函数线导出诱导式(的符号、余弦、正切)，使用可以绘制的图像，了解三角函数的周期性。

③用图像理解存在正弦函数、余弦函数，存在正切函数的性质(单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等)。

④理解等角三角函数的基本关系式:

⑤结合具体实例，可以在了解实际意义的计算机或计算机上绘制的图像，注意参数a、ω对函数图像变化的影响。

⑥用三角函数处理一点简单的实际问题。 感受到三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

三、数列

)数列的概念和简单的表示法

理解数列的概念和一些简单的表达方法(列表、图像、通式)，理解数列是一个特殊的函数。

)等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②探索掌握等差数列、等比数列的通项式和前n项和的式。

③在具体问题情景中，可以发现数列的等差关系或等比关系，用相关知识处理相应的问题(见例1 )。

④体会等差数列、等比数列与线性函数、指数函数的关系。

四、不等式

1 )不等关系

觉得现实世界和日常生活有很多不均匀的关系，知道不等式(组)的实际背景。

)2)一元二次不等式

①经历从实际情况中抽象一元二次不等式模型的过程。

②从函数图像中了解一次二次不等式和对应的函数、方程式的关联。

③解一次二次不等式，针对给定的一次二次不等式，尝试设计求解程序的框图。

)3)二元一次不等式组和简单线性规划问题

①从实际情况中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，可以在平面领域表示二元一次不等式组。

③可以从实际情况中抽象出稍微简单的二元线性规划问题并加以处理。

4 )基本不等式:

①探索和理解基本不等式的说明过程。

②用基本不等式处理简单的最大(小)值问题。

五、立体几何学的初步

(1)/(/k0/ )间几何

①利用实物模型、计算机软件注意空之间的图形，识别柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，可以用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。

②可以绘制简单空之间的图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)，可以识别上述三面图表示的立体模型，使用材料(瓦楞纸板等)制作模型，使用斜二面法

③通过注意用两种方法(平行投影和中心投影)描绘的视图和直视图，可以知道空之间图形的不同表现。

④完成一些建筑物的视图和直接绘制观察图等实习工作(在不影响图形特征的基础上，对尺寸、线条等不严格要求)。

⑤知道球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不需要记忆公式)。

)点、线和面之间的位置关系

①利用长方体模型，在直观认识和理解空之间的点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空之间的线、面的位置关系的定义，得出推理所依据的公理和定理如下。

公理1 :直线上的两点在平面内时，该直线在该平面内。

公理2 (过了不在一直线上的3点，只有一个平面。

公理3 )当两个不重叠的平面有共同点时，它们有，但通过该点的共同直线只有一条。

公理4 (平行于同一直线的两条直线是平行的。

定理:空之间两个角的两条边分别平行对应时，这两个角相等或互补。

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认知和理解空之间关于中线面平行、垂直的性质和判定。

确认了操作，总结了以下判定定理。

如果平面的外侧直线与此平面内的直线平行，则此直线与此平面平行。

如果一个平面中的两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面就会平行。

如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那条直线就垂直于这个平面。

如果一个平面通过另一个平面的垂线，两个平面就会垂直。

确认操作，总结以下性质定理并进行说明。

如果直线与平面平行，则通过该直线的任一平面与其平面的交线与该直线平行。

两个平面平行时，任一平面和这两个平面相交得到的交线相互平行。

垂直于同一平面的两条直线平行。

如果两个平面垂直，则垂直于一个平面内交线的直线垂直于另一个平面。

③利用得到的结论，可以解释空之间位置关系的简单命题。

平面解析几何的初始:

(1)直线和方程式

①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索明确直线位置的几何要素。

②理解直线的倾斜度和倾斜度的概念，经过用代数方法画直线倾斜度的过程，掌握过两点直线倾斜度的计算公式。

③根据倾斜度可以判定两条直线是平行还是垂直。

④根据明确直线位置的几何要素，探索和掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及常规式)，体会斜切式与线性函数的关系。

⑤通过求解方程可以求出两条直线的交点坐标。

⑥搜索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，即可求出两条平行直线之间的距离。

)2)圆和方程式

①回顾明确的圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程式和常规方程式。

②根据给出的直线、圆的方程式，可以评价直线与圆、圆与圆的位置关系。

③能用直线和圆的方程式处理简单的问题。

(3)在平面解析几何的初步学习过程中，体会用代数方法解决几何问题的思想。

(4)/(/k0/)间直角坐标系

①通过具体情况，感受到建立空间的直角坐标系的必要性，一旦理解了空间的直角坐标系，就用空间的直角坐标系描绘点的位置。

②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，搜索求出空间两点间的距离公式。

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